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1-x^n因式分解
大学高等代数,实数域
因式分解
,
x^n
-1.求过程,答案看不明白。
答:
x^n
-
1
的根是单位根cosθ+isinθ,其中θ=2kπ/n,k取遍0,1,...,n-1 如果n是偶数,那么k=0和k=n/2对应于1和-1,余下的根都不是实数,把共轭的配在
一
起就得到二次因子了 如果n是奇数,那么k=0对应于1,余下的根也都不是实数,把共轭的配在一起就行了 ...
求多项式
x^n
-1在复数域和实数域内的
因式分解
.
答:
在复数域内,多项式
x^n
-1的
因子分解
可以看成是方程x^n-1=0的求解,即1开n次方根,假设求得解为
X1
...
Xn
,则 x^n-1=(x-x1)*(x-x2)*...*(x-xn)1开n次方根,求得的解有共轭虚根的,比如z1=cos(θ)+sin(θ)i 和 z2=cos(θ)-sin(θ)i z1+z2 = 2cos(θ) z1*z...
x^n
-1在实数域和复数域上的
因式分解
答:
奇数n时,有(x-1)(
x^n
-1+x^n-2+...+x^2+x+1)偶数n时,有(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)...(x^n/2+1)复数域上的
因式分解
x^n=1=cos0+isin0 X(k+1)=coskπ/n+i sinkπ/n (k=0,1,2,3,...,n-1)x^n-1=(x-x1)(x-x2)*..*(x-xn)为什么会引入复...
因式分解
:
x^n
-1=??
答:
x^n-1由等比数列前n项和公式,以1为首项,x为公比的数列前n项和为 1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)=(
1-x^n
)/(1-x) =(x^n -1)/(x-1) 整理一下为x^n -1 =(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]。
因式分解
与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和...
x^n
-1在复数域和实数域内的
因式分解
答:
奇数n时,有(x-1)(
x^n
-1+x^n-2+...+x^2+x+1)偶数n时,有(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)...(x^n/2+1)复数域上的
因式分解
x^n=1=cos0+isin0 x(k+1)=coskπ/n+i sinkπ/n (k=0,1,2,3,...,n-1)x^n-1=(x-x1)(x-x2)*..*(x-xn)为什么会引入复...
求大佬解释一下此题,需要详细的步骤,谢谢!
答:
x^n
-
1因式分解
!=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)则原极限 lim (x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)=1+1+...+1 =n
求多项式
x^n
-1在复数域和实数域内的
因式分解
.
答:
楼上的回答属于误人子弟。首先,复数域上很简单,记t=2pi/n,那么
x^n
-
1
=(x-1)(x-exp(i*t))(x-exp(i*2t))...(x-exp(i*(n-1)t))将上面的共轭虚根放在
一
起就得到实数域上的
分解
:n是奇数时 x^n-1=(x-1)(x^2-2cos(t)x+1)(x^2-2cos(2t)x+1)...(x^2-2cos(...
x^n
-1如何
因式分解
答:
由等比数列前n 项和公式,以1为首项,x为公比的数列前n项和为 1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)=(
1-x^n
)/(1-x) =(x^n -1)/(x-1) 整理一下就是 x^n -1 =(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]我查了一下资料,上面的公式是完全正确的。就是不知道这个...
1-x
的三次方
因式分解
答:
1减x的三次方
分解因式
是-x³=(
1-x
)(1+x+x²)=(1+x+x²)、(1-x)1-x³=1-x+x-x²+x²-x³=(1-x)+x(1-x)+x²(1-x)=(1-x)(1+x+x²)。分解因式一般指
因式分解
,把一个多项式在一个范围,如实数范围内分解,即...
x
的
n
次方-
1因式分解
是什么?
答:
当n为偶数的时候,在实数范围内不能分解,当n为奇数的时候,实数范围内分解为:
x^n
+1 =(x+1)[x^(n-1)-x^(n-2)-...+1]把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解,即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的
因式分解
,也叫作把这个多项式
分解因式
。一个...
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